Этимология слов

Происхождение слова “целить” понятно - “делать целым”.
А каково происхождение слов “лечить” и “врачевать”?
И - есть ли представление, когда примерно каждое из них возникло?

(Возможно, этот вопрос уже был в сообществе, но я его не нашел)